Inscrições feitas na Babilônia há 3,7 mil anos mudam história da matemática

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Inscrições feitas na Babilônia há 3,7 mil anos mudam história da matemática

Mensagem  forum vitimas Bancoop em Seg Jul 16 2018, 21:28



Inscrições feitas na Babilônia há 3,7 mil anos mudam história da matemática


Números em placa de argila eram tabela usada para cálculos 

em construções, dizem cientistas; descoberta revela que babilônios

 desenvolveram trigonometria 1500 anos antes dos gregos



Fábio de Castro, O Estado de S.Paulo
25 Agosto 2017 | 07h00


Depois de quase um século de mistério, um grupo de cientistas descobriu a utilidade de uma
 antiga placa de argila da Babilônia que ostenta inscrições de mais de 3,8 mil anos: trata-se 
da mais antiga tábua trigonométrica, provavelmente utilizada pelos antigos matemáticos para
 realizar cálculos na construção de palácios, templos e canais.

O astrônomo grego Hiparco, que viveu no século 2 antes de Cristo, é considerado o pai da
 trigonometria - a área da matemática que estuda as relações entre ângulos e lados dos 
triângulos -, mas o novo estudo revela que os babilônios já haviam desenvolvido uma
 sofisticada trigonometria cerca de 1500 anos antes dos gregos.




Encontrada há quase 100 anos, no atual Iraque, pelo arqueólogo americano que inspirou 
o personagem Indiana Jones, a placa de argila era usada para cálculos em construção; 
descoberta confirma que babilônios desenvolveram a trigonometria 1500 anos antes dos
 gregos. Foto: University of New South Wales

O estudo, liderado por Daniel Mansfield e Norman Wildberger, da Universidade de
 New South Wales (UNSW), da Austrália, foi publicado ontem na revista científica
 [size=18]Historia Mathematica. De acordo com Mansfield, a placa revela uma [/size]
sofisticação matemática surpreendente.

"Essa peça tem intrigado os matemáticos há mais de 70 anos, desde que se percebeu 
que ela contém um padrão especial de números, conhecido como trios pitagóricos.


 O grande mistério, até agora, era seu propósito - por que os antigos escribas 
realizaram a complexa tarefa de gerar e classificar os números na placa", 
disse Mansfield.


Conhecida como Plimpton 322, a pequena placa foi descoberta 
em Senkereh, no sul do atual Iraque - onde ficava a antiga cidade
 suméria de Larsa - pelo arqueólogo, acadêmico, diplomata e
 negociante de antiguidades americano Edgar Banks - figura polêmica
 que inspirou o famoso personagem do cinema Indiana Jones.

A placa, com 13 centímetros de largura , nove centímetros de altura e dois 
centímetors de espessura foi vendida por Banks, por volta de 1922, para o 
editor americano George Arthur Plimpton.  Na metade da década de 1930, 
o objeto foi doado com toda a coleção de Plimpton para a Universidade 
Columbia, em Nova York, onde é estudada até hoje.

Segundo Mansfield, a placa apresenta quatro colunas e 15 linhas de números
 gravados na escrita cuneiforme - o sistema de escrita mais antigo que se conhece.
 Em vez de utilizar o atual sistema numérico decimal (de base 10), os
babilônios utilizavam um sistema sexagesimal, (de base 60).

"Nosso estudo mostra que a Plimpton 322 descreve os fromatos de triângulos
 retângulos utilizando um novo tipo de trigonometria baseado em proporções, 
não em ângulos e círculos, como fazemos hoje. É um trabalho matemático
 fascinante que demonstra uma inegável genialidade", afirmou Mansfield. 

De acordo com Mansfield, a placa não apenas corresponde à mais antiga 
tábua trigonométrica do mundo, mas também é a única tábua trigonométrica
 totalmente precisa, por conta da abordagem babilônica extremamente 
original da aritmética e da geometria.

"Isso significa que a descoberta tem grande relevância para nosso mundo 
moderno. Os matemáticos babilônios podem ter ficado esquecidos por mais 
de 3 mil anos, mas sua trigonometria possivelmente tem aplicações práticas 
em levantamentos, computação gráfica e educação. Trata-se de um raro 
exemplo da antiguidade nos ensinando algo novo", disse o cientista.

Daniel Mansfield observa a placa Plimpton 322, que apresenta em caracteres cuneiformes a mais antiga tabela trigonométrica da história: "É um trabalho matemático fascinante que demonstra uma inegável genialidade". Foto: University of New South Wales

Coautor do estudo, o matemático canadense Norman Wildberger
 afirma que a placa babilônica abre novas possibilidades não apenas 
para a pesquisa em matemática moderna, mas também para a 
educação em matemática. "Com a Plimpton 322, vemos uma 
trigonometria mais simples, mais precisa, que tem claras vantagens
 sobre a nossa", disse Wildberger.


"Existe um verdadeiro tesouro de placas babilônicas, mas apenas 
uma pequena fração delas já foi estudada. O mundo da matemática 
só agora está acordando para o fato de que essa cultura matemática
 tão antiga, mas tão sofisticada, tem muito a nos ensinar", afirmou.


[size=18]Trigonometria racional. Mansfield conta que leu sobre [/size]
a Plimpton 322 pela primeira vez, por acaso, quando estava preparando
um material para alunos de primeiro ano do curso de matemática na UNSW. 


Ele logo percebeu que as inscrições tinham paralelos com a chamada
 "trigonometria racional", proposta por Wildberger em 2005, em seu
 livro "Proporções divinas: trigonometria racional para uma 
geometria universal".


Em parceria com Wildberger, Mansfield decidiu então estudar
 a matemática babilônica e examinar as diferentes interpretações 
históricas feitas sobre o significado da placa.


As 15 linhas da placa descrevem uma sequência de 15 triângulos
 retângulos, cujas inclinações decrescem gradualmente. 
A borda esquerda da placa está quebrada e os cientistas se basearam 
em pesquisas anteriores para apresentar uma nova evidência 
matemática de que originalmente havia seis colunas e 38 linhas.


Eles também demonstraram como os antigos escribas - que usavam 
um sistema numérico de base 60, semelhante ao dos relógios, em
 vez do sistema numérico de base 10 atualmente utilizado - devem 
ter gerado os números na placa utilizando suas técnicas matemáticas. 


Os cientistas também derrubaram uma das principais hipóteses para 
explicar a utilidade da placa - de que ela serviria simplesmente para 
auxiliar um professor na correção de problemas quadráticos resolvidos
 pelos alunos.


"A Plimpton 322 era uma poderosa ferramenta que pode ter sido usada
 para realizar levantamentos em áreas de construção ou para realizar
 cálculos arquitetônicos na construção de palácios, templos, canais 
e pirâmides, por exemplo", explicou Mansfield.




https://ciencia.estadao.com.br/noticias/geral,inscricoes-feitas-na-babilonia-ha-3-7-mil-anos-mudam-historia-da-matematica,70001949533

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